Conocimientos adicionales recomendados
IntroducciónUno de los problemas relacionado con los Modelos Ocultos de Markov (MOM) es el de encontrar un modelo μ que maximice la probabilidad de una secuencia de observaciones , es decir, determinar el modelo que mejor explica tal secuencia. El problema es que no es posible encontrar tal modelo analíticamente y por ello es necesario un algoritmo iterativo como el de Baum y Welch, que permite estimar los parámetros de un modelo que hacen máxima la probabilidad de una secuencia de observables. El algoritmo de Baum y WelchDada una secuencia de observaciones , el algoritmo de Baum y Welch permite estimar los parámetros de un Modelo oculto de Markov (MOM) μ que maximizan la probabilidad de dicha secuencia, es decir, P(O | μ). Valores esperadosAntes de describir el proceso de estimación, necesitamos conocer:
Para ello definimos previamente ξt(i,j) como la probabilidad de estar en el estado i en el instante t y en el estado j en el instante t + 1, dado una observación O y el modelo μ. ξt(i,j) = P(qt = i,qt + 1 = j | O,μ)
donde los valores αt(i) y βt(i) se pueden calcular eficientemente con el algoritmo de avance-retroceso.
La figura muestra un esquema parcial de los elementos necesarios para el cálculo de ξ(i,j).
y haciendo lo mismo con cada ξt(i,j), obtenemos:
ReestimaciónEl funcionamiento del procedimiento iterativo es básicamente el siguiente:
Este proceso de entrenamiento se repite varias veces hasta que no exista mejora entre un modelo y el siguiente revisado. Probabilidad de estar en el estado i en el instante de tiempo t = 1:
,
, Otras preguntas fundamentalesOtros dos problemas que es importante saber resolver para utilizar los MOO son:
Véase tambiénCategoría: Bioinformática |
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