Biología matemática

Biología Matemática o Biomatemática es una área interdisciplinaria de estudios que se enfoca en modelamiento de los procesos biológicos utilizando técnicas matemáticas. Tiene grandes aplicaciones teóricas y prácticas en la investigación biológica.

Debido a la gran diversidad de conocimiento específico involucrado, la investigación biomatemática es a menudo hecha en colaboración entre matemáticos, físicos, biólogos, zoólogos, químicos y fisiólogos, entre otros científicos.

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Importancia

Su importancia puede ser en parte por las siguientes razones:

• El incremento explosivo de conjuntos de información debido a la revolución genómica, las cuales son difíciles de entender sin el uso de herramientas analíticas.
• El reciente desarrollo de herramientas matemáticas (como por ejemplo la teoría del caos)ayuda para el entendimiento de mecanismos complejos y no lineales en biología.
• Un incremento en la capacidad computacional que permite hacer cálculos y simulaciones que no eran previamente posibles.
• Un incremento en el interés en la experimentación in silico debido a las complicaciones involucradas en investigación animal y humana.

Áreas de investigación

A continuación sigue una breve descripción de algunas áreas de investigación de la biomatemática.

Dinámica de poblaciones

La dinámica de poblaciones ha tradicionalmente sido el campo dominante de la biología matemática. Trabajo en esta área se remonta al siglo XIX. La ecuación Lotka-Volterra es un famoso ejemplo. Hacia finales del siglo XIX y en la primera década del siglo XX, la dinámica de la población ha sido complementada por la teoría evolutiva de juegos, desarrollada primero por John Maynard Smith. Bajo estas dinámicas, conceptos de la biología evolucionaria pueden tomar forma determinista y matemática.

La dinámica de poblaciones está relacionada con otra área activa de investigación en biomatemática: epidemología matemática, el estudio de las enfermedades infeciosas afectando las poblaciones. Varios modelos de esparcimiento viral han sido propuestos y analizados, y éstos proveen resultados importantes que pueden ser aplicados a políticas de salud.

Modelamiento celular y biología molecular

Esta área ha recibido un incremento en interesados debido a la creciente importancia de la biología molecular.

• Modelamiento de neuronas y la carcinogénesis[1]

• Mecánica de los tejidos biológico[2]

• Enzimología teórica y cinética enzimática[3]

• Modelamiento del cáncer y simulación[4]

• Modelamiento del movimiento de poblaciones celulares interactivas[5]

• Modelamiento matemático la formación de un tejido de granulación[6]

• Modelamiento matemático de dinámica intracelular[7]

Modelamiento de sistemas fisiológicos

• Modelamiento de enfermedades arteriales[8]

• Modelamiento multi-escalar del corazón[9]

Modelos matemáticos

Un modelo de un sistema biológico es convertido a sistemas de ecuaciones, aunque la palabra modelo es a menudo usada como el sistema de las ecuaciones correspondientes. La solución de las ecuaciones, ya sea por medios analíticos o numéricos, describe cómo el sistema biológico se comporta ya sea a en el tiempo o en equilibrio. Hay muchos diferentes tipos de ecuaciones y el tipo de comportamiento que puede ocurrir es dependiente tanto del modelo como de las ecuaciones utilizadas. El modelo a menudo hace suposiciones sobre el sistema. Las ecuaciones pueden también hacer suposiciones sobre la naturaleza de lo que puede ocurrir.

Véase también

• Alan Turing, prominente filósofo, matemático y científico
• D'Arcy Wentworth Thompson, científico
• Bioinformática
• Bioestadística
• Genética de población
• Bioestadística
• Biología de sistemas
• Biología teórica

En relación a herramientas y modelos matemáticos utilizados en biomatemática:

• Modelo matemático
• Sistemas dinámicos
• Proceso estocástico
• Ecuaciones diferenciales
• Propiedad de Markov

Referencias Bibliográficas

• S.H. Strogatz, Nonlinear dynamics and Chaos: Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Perseus., 2001, ISBN 0-7382-0453-6
• N.G. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North Holland., 3rd ed. 2001, ISBN 0-444-89349-0
• P.G. Drazin, Nonlinear systems. C.U.P., 1992. ISBN 0-521-40668-4
• L. Edelstein-Keshet, Mathematical Models in Biology. SIAM, 2004. ISBN 0-07-554950-6
• G. Forgacs and S. A. Newman, Biological Physics of the Developing Embryo. C.U.P., 2005. ISBN 0-521-78337-2
• A. Goldbeter, Biochemical oscillations and cellular rhythms. C.U.P., 1996. ISBN 0-521-59946-6
• F. Hoppensteadt, Mathematical theories of populations: demographics, genetics and epidemics. SIAM, Philadelphia, 1975 (reprinted 1993). ISBN 0-89871-017-0
• D.W. Jordan and P. Smith, Nonlinear ordinary differential equations, 2nd ed. O.U.P., 1987. ISBN 0-19-856562-3
• J.D. Murray, Mathematical Biology. Springer-Verlag, 3rd ed. in 2 vols.: Mathematical Biology: I. An Introduction, 2002 ISBN 0-387-95223-3; Mathematical Biology: II. Spatial Models and Biomedical Applications, 2003 ISBN 0-387-95228-4.
• E. Renshaw, Modelling biological populations in space and time. C.U.P., 1991. ISBN 0-521-44855-7
• S.I. Rubinow, Introduction to mathematical biology. John Wiley, 1975. ISBN 0-471-74446-8
• L.A. Segel, Modeling dynamic phenomena in molecular and cellular biology. C.U.P., 1984. ISBN 0-521-27477-X
• L. Preziosi, Cancer Modelling and Simulation. Chapman Hall/CRC Press, 2003. ISBN 1-58488-361-8