La Constante de Rydberg, llamada así por el físico Johannes Rydberg, es una constante física que aparece en la Fórmula de Rydberg. Fue descubierta cuando se midió el espectro del hidrogeno, y construída sobre resultados de Anders Jonas Ångström y Johann Balmer. La constante de Rydberg es una de las constantes físicas mejor determinadas, con una incertidumbre experimental relativa de menos de 7 partes por trillón. La capacidad de medirla directamente a una tan alta precisión confirma las proporciones de los valores de las otras constantes físicas que la definen, y puede ser utilizado para probar rigurosas teorías físicas como la electrodinámica cuántica. Cada uno de los elementos químicos tiene su propia constante de Rydberg. Para todos los átomos similares al Hidrógeno (átomos con un solo electrón en su última órbita) la constante de Rydberg puede ser derivada de la constante de Rydberg del "infinito", de esta forma:
La constante de Rydberg del "infinito" es (de acuerdo a los resultados del CODATA en el 2002):
Esta constante se utiliza a menudo en la física atómica en forma de energía: Conocimientos adicionales recomendados
Expresiones alternasLa constante de Rydberg también puede ser expresada con las siguientes ecuaciones. y donde
La constante de Rydberg para el hidrógenoUsando el valor obtenido por CODATA en el 2002 para el cuociente entre la masa de un electrón con la masa de un protón de , en la fórmula general para la constante de Rydberg para cualquier elemento similar al hidrógeno , encontramos que la constante para el hidrógeno, . Usando en la fórmula de Rydberg para los átomos similares a hidrógeno, podemos obtener que el espectro de emisión del hidrógeno, Donde
Derivación de la constante de RydbergLa constante de Rydberg para el hidrógeno puede ser derivada usando la condición de Bohr, la fuerza centrípeta, el campo eléctrico, y la energía potencial eléctrica de un electrón en órbita alrededor de un protón (correspondiente al caso de un átomo de hidrógeno).
Ya que el campo eléctrico que atrae el eletrón al núcleo es la (centripeta) fuerza que lleva al electrón una órbita circular alrededor del protón, podemos fijar Fcentripeta = Felectrica para obtener Sustituyendo la expresión previa para la velocidad de la órbita del electrón in y resolviendo para se obtiene
Este valor de r supuestamente representa los únicos valores permitidos para el radio orbital de un electrón que orbita alrededor de un protón asumiendo que la condición de Bohr sostiene la naturaleza de la onda de un electrón. Si ahora se sustituye r en la expresión para la energía potencial eléctrica de un electrón una cierta distancia de un protón, se tiene
Para eso el cambio de energía en un electrón sustituyendo de un valor de n a otro es
Simplemente cambiamos las unidades a longitud de onda y obtenemos
donde
Por lo tanto hemos encontrado que la constante de Rydberg para el hidrógeno es
Véase tambiénReferenciasMathworld Categoría: Constantes físicas |
|
Este articulo se basa en el articulo Constante_de_Rydberg publicado en la enciclopedia libre de Wikipedia. El contenido está disponible bajo los términos de la Licencia de GNU Free Documentation License. Véase también en Wikipedia para obtener una lista de autores. |