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Constante de gravitación universal

La constante de gravitación universal es una constante de la naturaleza que determina la intensidad de la fuerza de atracción gravitatoria entre los cuerpos. Se denota por G y aparece tanto en la Ley de gravitación universal de Newton como en la Teoría general de la relatividad de Einstein.

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Teoría de la gravitación de Newton

La constante de la gravitación que aparece en la teoría newtoniana de la gravitación puede calcularse midiendo la fuerza de atracción entre dos objetos de un kilogramo cada uno separados por un metro de distancia.^[1] Su valor numérico en el Sistema Internacional de Unidades (SI) :

$\begin{matrix} G & =\left(6.67428 \plusmn 0.00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} \\ & = \left(6.67428 \plusmn 0.00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2} \end{matrix}$

Sólo se sabe con certeza que son correctas las tres primeras cifras decimales: se trata de una de las constantes físicas que han sido determinadas con menor precisión. Esto ocasiona dificultades a la hora de medir con precisión la masa de los diferentes cuerpos del Sistema Solar, como el Sol o la Tierra.

La primera medición de su valor ha sido atribuída en muchos libros de texto erróneamente a Henry Cavendish, quien en el experimento de la balanza de torsión descrito en las Philosophical Transactions de 1798 publicadas por la Royal Society, lo que hizo fué jústamente lo que se proponía y esto era medir la densidad de la Tierra, que resultó "ser 5,48 veces la del agua". Y así termina el artículo Experimento para determinar la densidad de la Tierra, publicado en los Philosophical Transactions (1798) de la Royal Society londinense, sin ninguna referencia a la constante G ni siquiera a Newton, aunque sí aplica la ley propuesta por él para comparar fuerzas gravitatorias entre masas diferentes.^[2] Lo cierto es que, conocida tal densidad, fácilmente se obtiene G.

G, la constante de gravitación universal, no debe ser confundida con g, letra que representa la intensidad de campo gravitatorio de la tierra sobre la superficie terrestre..

Teoría de la gravitación de Einstein

En teoría de la relatividad aparece otra constante llamada constante de la gravitación de Einstein que viene dada por:

$G_E = \frac{8\pi G}{c^4}$

Esta constante es el factor de proporcionalidad entre el tensor de curvatura de Einstein (que es una medida de la intensidad del campo gravitatorio) y el tensor energía-impulso de la materia que provoca el campo:

$G_{ik} = R_{ik} - \left(\frac{g_{ik} R}{2}\right) + \Lambda g_{ik} = G_ET_{ik}$

El equivalente clásico de esta última ecuación es la ecuación de Poisson para el potencial gravitatorio:

$\Delta \Phi = 4\pi G \rho \,\!$

Medición reciente

En el número del 5 de enero de 2007 de la revista Science, en la página 74, hay un informe llamado Atom Interferometer Measurement of the Newtonian Constant of Gravity (Medición de la Constante Gravitacional Newtoniana por un Interferómetro Atómico) de J. B. Fixler, G. T. Foster, J. M. McGuirk, y M. A. Kasevich, en el que aparece una descripción de una nueva forma de medición de G. En el extracto, ellos dicen " Aquí, reportamos un valor de G = 6.693 x 10 ^–11 metros cúbicos por kilogramo y por segundo al cuadrado, con un error estándar del ±0.027 x 10 ^–11 metros cúbicos por kilogramo y por segundo al cuadrado, y un error sistemático de ±0.021 x 10 ^–11 metros cúbicos por kilogramo y por segundo al cuadrado."

Referencias

↑ CODATA Value: Newtonian constant of gravitation
↑ Pesar la Tiera: Test newtoniano y origen de un anacronismo. Moreno González, Antonio. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2), 319-332

Enlaces externos

Revista Science 5 de enero de 2007

Categoría: Constantes físicas fundamentales

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