Cristalografía

La cristalografía es la ciencia que se dedica al estudio y resolución de estructuras cristalinas.

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Métodos

Los métodos cristalográficos se apoyan fuertemente en el análisis de los patrones de difracción que surgen de una muestra cristalina al irradiarla con un haz de rayos X, neutrones o electrones. La estructura cristalina también puede ser estudiada por medio de microscopía electrónica.

Un material cristalino es aquel en el que los átomos se estructuran en redes basadas en la repetición tridimensional de sus componentes. A la estructura que se repite se le denomina célula o celda cristalina. Los cristales se clasifican según sean las propiedades de simetría de la célula cristalina. Estas propiedades de simetría también se manifiestan en ocasiones en simetrías macroscópicas de los cristales, como formas geométricas o planos de fractura. El estudio de la cristalografía requiere un cierto conocimiento del grupo de simetría.

La cristalografía en biología

La cristalografía asistida por rayos X es el principal método de obtención de información estructural en el estudio de proteínas y otras macromoléculas orgánicas (como la doble hélice de ADN cuya forma se identificó en patrones de difracción de rayos X). El análisis de moléculas tan complejas y, muy especialmente, con poca simetría requiere un análisis muy complejo utilizándose ordenadores para ajustar el patrón de difracción a las posibles estructuras. El Banco de Datos de Proteínas (The Protein Data Bank o PDB) es accesible de manera gratuita en la dirección http://www.rcsb.org y contiene información estructural de proteínas y otras macromoléculas biológicas.

Elementos de simetría

Las celdas fundamentales, véase Red de Bravais de un cristal presentan elementos de simetría, que son:

• Eje de simetría: Es una línea imaginaria que pasa a través del cristal, alrededor de la cual, al realizar éste un giro completo, repite dos o más veces el mismo aspecto. Los ejes pueden ser: Monarios, si giran el motivo una vez (360º); Binarios, si lo giran 2 veces (180º); Ternarios, si lo giran 3 veces (120º); Cuaternarios, si lo giran 4 veces (90º); o Senarios, si giran el motivo 6 veces (60º).

• Plano de Simetría: Es un plano imaginario que divide el cristal en dos mitades simétricas especulares, como el reflejo en un espejo, dentro de celda, puede haber múltiples planos de simetría. Se representa con la letra m.

• Centro de simetría: Es un punto dentro de la celda que, al unirlo con cualquiera de la superficie, repite al otro lado del centro y a la misma distancia, un punto similar.

Formas cristalográficas

Es el conjunto de caras iguales que están relacionadas por su simetría:

• 1 sola cara: pedion
• 2 caras:

• Pinacoide: iguales y paralelas relacionadas por un plano o eje binario
• Domo: no paralelas que se relacionan por un plano
• Esfenoide: no paralelas relacionadas por un eje binario

• Prismas, pirámides, bipirámides, trapezoedros, escalenoedros,

• Clases cristalinas.

Las posibles agrupaciones de los elementos de simetría son 32 y a éstos corresponden otras tantas clases cristalinas, más una a la que no corresponde ninguno de tales elementos de simetría. Todos los cristales se hallan comprendidos en estas 32 clases que, a su vez, se reagrupan en 7 sistemas (cúbico o manométrico, tetragonal, hexagonal, trigonal o romboédrico, rómbico, monoclínico y triclínico).

Propiedades

• Sistema triclínico (a#b#c a#ß#g#90º): No posee ninguna simetría mínima.
• Sistema monoclínico (a#b#c a=g=90º#ß>90º): Presenta como simetría mínima un eje de rotación binario o un eje de inversión binario (=plano de simetría)
• Sistema rómbico (a#b#c a=ß=g=90º): Como mínimo posee tres ejes binarios perpendiculares entre sí.
• Sistema tetragonal (a=b#c a=ß=g=90º): Posee como característica fundamental un eje de rotación cuaternario o un eje de inversión cuaternario
• Sistema hexagonal (a=b#c a=ß=90º, g=120º): Su característica fundamental es la presencia de un eje de rotación senario o un eje de inversión senario (eje ternario + plano de simetría perpendicular). Para mayor precisión, generalmente se introduce un cuarto eje i, coplanario con a y b, que forma un ángulo de 120º con cada uno de ellos, así la cruz axial será (a=b=i#c a=ß=90º, g=120º)
• Índices de Miller hexagonales: Como se trabaja con un cuarto índice, que se sitúa en el plano a1 a2 y a 120º de cada uno de estos ejes, los planos hexagonales se van a representar por cuatro índices (hkil). El valor de i se determina como h+k.
• Sistema romboédrico o trigonal (a=b=c a=ß=g#90º): Su característica común es la presencia de un eje de rotación ternario o un eje de inversión ternario (eje ternario + centro de simetría)
• Sistema cúbico (a=b=c a=ß=g=90º) Posee como característica fundamental cuatro ejes de rotación ternarios inclinados a 109,47º

Véase también

• Cristaloquímica
• Mineralogía
• Grupo de simetría
• Red de Bravais
• Rosalind Franklin