Dioptría

Unidad que expresa con valores positivos o negativos el poder de refracción de una lente, y que equivale al valor recíproco o inverso de su longitud focal expresada en metros. El signo '+' (positivo) corresponde a los lentes convergentes, y el '-' (negativo) a los divergentes. Así, una lente cuya longitud focal sea de +1 metro, tendrá una potencia de 1 dioptría y una lente de +2 dioptrías es una lente convergente de longitud focal de 0,5 metros.

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Para una lente delgada, con dos radios de curvatura, la potencia en dioptrías puede calcularse a partir de la siguiente fórmula:

Donde,

P: Representa la potencia de la lente en dioptrías.

f: Longitud focal en metros.

n: Es el índice de refacción del material (por lo general el aire es = 1,003 y no ha sido tenido en cuenta en esta expresión).

R₁ y R₂: Denotan los radios de curvatura de la lente correspondiendo R₁ al lado izquierdo de la lente y R₂ al lado derecho siendo su signo determinado por el criterio general de signos en óptica: positivo si el centro de curvatura de la superficie reside a la derecha y negativo si el centro de curvatura se sitúa a la izquierda de la superficie.

Esta fórmula se deduce fácilmente a partir de la ecuación de un dioptrio, una superficie esférica refractora, aplicada sobre dos superficies y en la aproximación paraxial de ángulos pequeños.

Se tienen tres materiales con índices de refracción n_a, n_b, n_c separados por superficies esféricas. Tomamos n_a=1 al haber aire en un extremo de la lente y n_c=1 al haber aire en el otro extremo. La superficie de la lente tiene un radio exterior R₁ y radio interior R₂, donde el radio interior es mayor que exterior. Luego:

Aplicando n_a=1, n_c=1 y que s₁=-S₂ entonces:

Sumando estas dos ecuaciones nos queda:

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