Ecuación de Nernst

La ecuación de Nernst se utiliza para calcular el potencial de reducción de un electrodo cuando las condiciones no son las estándar (concentración 1 M, presión de 1 atm, temperatura de 298K ó 25ºC).

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Tabla de contenidos

1 Ecuación
2 Aplicación a pilas
3 Ejemplo de aplicación
4 Simplificación por temperatura estándar
5 Unidades

Ecuación

$E = E^{0} - \frac{RT}{nF}\ln(Q)$

Donde E es el potencial corregido del electrodo, E $0$ el potencial en condiciones estándar (los potenciales se encuentran tabulados para diferentes reacciones de reducción), R la famosa constante de los gases, T la temperatura absoluta (escala Kelvin), n la cantidad de moles de electrones que participan en la reacción, F la constante de Faraday (aproximadamente 96500 Coulomb/mol), y Q la siguiente expresión para la reacción a A + b B → c C + d D:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Donde "[C]" y "[D]" son las presiones parciales y/o concentraciones molares en caso de gases o de iones disueltos, respectivamente, de los productos de la reacción; "[A]" y "[B]" ídem para los reactivos. Los exponentes son la cantidad de moles de cada sustancia implicada en la reacción (coeficientes estequiométricos). A las sustancias en estado sólido se les asigna concentración unitaria, por lo que no aparecen en Q.

Aplicación a pilas

La fuerza electromotriz de una pila se calcula con la siguiente expresión:

$Δ E = E R e d C a t o d o - E R e d A n o d o$

Ambos potenciales de reducción se calculan con la ecuación de Nernst, por lo tanto sacando factor común y operando con los logaritmos se obtiene la siguiente ecuación:

$\Delta E = \Delta E^{0} - \frac{RT}{nF}\ln(Q)$

Donde " $Δ$ E" es la diferencia de potencial corregida de la pila y " $Δ$ E $0$ la diferencia de potencial de la pila en condiciones estándar, es decir calculada con las reacciones tabuladas, sin corregir con la ecuación de Nernst para electrodos.

Ejemplo de aplicación

En la pila de reacción $2Al_{(s)} + 3Zn^{2+} \to 2Al^{3+} + 3Zn_{(s)}$ se intercambian 6 electrones, por lo tanto $n = 6$ y $Q = \frac{[Al^{3+}]^2}{[Zn^{2+}]^3}$

Donde [ ] denota concentración.

Si sólo se busca el potencial corregido del cátodo (reducción) entonces $Q = \frac{1}{[Zn^{2+}]^3}$ debido a que la reacción de reducción tiene como producto Zn sólido, al cual se le asigna concentración unitaria.

Simplificación por temperatura estándar

Para T = 298K la ecuación se reduce a:

$E = E_{0} - \frac{0,05916}{n}\log(Q)$

$\Delta E = \Delta E^{0} - \frac{0,05916}{n}\log(Q)$

Estas versiones simplificadas son las más utilizadas para electrodos y pilas a temperatura ambiente puesto que el error que se produce por diferencias entre la temperatura real y la expresada en la ecuación es desestimable.

Unidades

Las unidades del potencial de reducción se expresan en voltios (V).

Las concentraciones no incluyen las unidades, por lo que el argumento del logaritmo es adimensional.

Categoría: Fisicoquímica

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