Ecuación del calor

  La ecuación del calor es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales que describe la distribución del calor (o variaciones de la temperatura) en una región a lo largo del transcurso del tiempo. Para el caso de una función de tres variables en el espacio (x,y,z) y la variable temporal t, la ecuación del calor es

donde k es una constante.

La ecuación del calor es de una importancia fundamental en numerosos y diversos campos de la ciencia. En la matemáticas, es la ecuación parabólica diferencial en derivadas parciales por antonomasia. En la estadística, la ecuación del calor está vinculada con el estudio del movimiento browniano a través de la ecuación de Fokker–Planck. La ecuación de difusión, es una versión más general de la ecuación del calor, y se relaciona principalmente con el estudio de procesos de difusión química.

Conocimientos adicionales recomendados

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Véase también

• Heat kernel regularization
• Caloric polynomial
• Neher–McGrath

Notas

Referencias

• Cannon, John (1984), , Encyclopedia of mathematics and its applications, Addison-Wesley, ISBN 0-521-30243-9

• Crank, J. & Nicolson, P. (1947), " ", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 43: 50-67

• Einstein, A (1905), " ", Ann. Phys. Leipzig 17: 549-560

• Evans, L.C. (1998), , American Mathematical Society, ISBN 0-8218-0772-2

• John, Fritz (1991), (4th ed. ed.), Springer, ISBN 978-0387906096

• Wilmott, P.; Howison, S. & Dewynne, J. (1995), , Cambridge University Press

Enlaces externos

• Deducción de la ecuación del calor
• Ecuaciones del calor lineales: Soluciones particulares y problemas de condición de borde - de EqWorld
• Neher-McGrath heat equations: What you need to know about your undergound electrical installation.