Estado cuántico

El estado cuántico es la descripción del estado físico de un sistema cuántico.

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La mecánica cuántica es una teoría formal, esto es, que describe cantidades formales (no físicas), como el vector de estado, llamado función de ondas en representaciones de base continua, o la matriz densidad. Estas cantidades, para un formalismo o una interpretación dada, se corresponden con observables físicos.

En consecuencia, el estado cuántico es un concepto puramente matemático y abstracto, y una fuente de dificultades al abordar la teoría por primera vez. Especialmente, el estado cuántico no es el estado en el que se puede encontrar, ya que al observar un objeto cuántico se obtiene siempre un valor propio para ese observable, aunque el estado del sistema no sea un estado propio para ese observable.

Dirac inventó una notación poderosa e intuitiva para capturar esta abstracción en una herramienta matemática conocida como la notación bra-ket. Se trata de una notación muy flexible, y permite notaciones formales muy adecuadas para la teoría. Por ejemplo, permite referirse a un |átomo excitado>, a para un sistema "con espín hacia arriba", o incluso a |0> y |1> al tratar con qubits. Esto oculta la complejidad de la descripción matemática, que se revela cuando el estado se proyecta sobre una base de coordenadas. Por ejemplo, la notación compacta |1s>, que describe el átomo hidrogenoide, se transforma en una función complicada en términos de polinomios de Laguerre y armónicos esféricos al proyectarlo en la base de los vectores de posición |r>. La expresión resultante Ψ(r)=<r|1s>, conocida como función de ondas, es la representación espacial del estado cuántico, concretamente, su proyección en el espacio real. También son posibles otras representaciones, como la proyección en el espacio de momentos (o espacio recíproco). Las diferentes representaciones son diferentes facetas de un único objeto, el estado cuántico.

Es instructivo considerar los estados cuánticos más útiles del oscilador armónico cuántico:

• El estado de Fock |n> (n número entero) que describe a un estado de energía definida.
• El estado coherente |α> (α número complejo) que describe a un estado de fase definida.
• El estado térmico que describe a un estado en equilibrio térmico.

Los dos primeros estados son estados cuánticos puros, esto es, pueden ser descritos por un vector "ket" de Dirac, mientras que el último es un estado cuántico mixto, esto es, una mezcla estadística de estados puros. Un estado mixto necesita una descripción estadística además de la descripción cuántica. Esto se consigue con la matriz densidad, que extiende la mecánica cuántica a mecánica cuántica estadística.