Exergía

La exergía es una magnitud termodinámica que indica el máximo trabajo teórico que se puede alcanzar por la interacción espontánea entre el sistema cerrado y entorno. Informa de la utilidad potencial del sistema como fuente de trabajo.

Por ejemplo, un sistema aislado compuesto por un combustible y aire, si se quema el combustible obteniendo una mezcla de aire y productos de combustión ligeramente calientes, aunque la energía asociada al sistema sea la misma, la exergía del sistema inicial es mucho mayor, potencialmente es mucho más útil a la hora de obtener trabajo. Otro ejemplo es el agua de refrigeración de las centrales térmicas. Aunque la central cede una gran cantidad de energía al agua, esta solo eleva su temperatura unos grados centígrados por encima de la temperatura de su entorno, por tanto su utilidad potencial para obtener trabajo es prácticamente nula o lo que es lo mismo en términos técnicos, tiene una exergía asociada baja.

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Tabla de contenidos

1 Estado muerto
2 Expresión matemática
3 Balances
- 3.1 Balance en sistemas cerrados
- 3.2 Balance en sistemas abiertos
4 Referencias
5 Véase también
6 Enlaces externos

Estado muerto

Dos sistemas en condiciones termodinámicas diferentes evolucionarán espontáneamente, por medio de transferencias de masa y energía, hacia un estado intermedio de equilibrio (el que tenga mínima energía y entropía máxima). A este estado de equilibrio se le denomina estado muerto. Cuanto mayor sean las diferencias entre sus magnitudes termodinámicas (presión, temperatura..) más trabajo podremos obtener de la interacción entre sistema y entorno.

Expresión matemática

La exergía (Availability en inglés) se define como A = (E − U0) + p0(V − V0) − T0(S − S0) donde E representa la energía del sistema, suma de la energía interna (U) más la cinética y potencial. V u S son el volumen y la entropía del sistema, p es la presión del sistema. El subíndice 0 se utiliza para designar el valor que alcanzarían estas magnitudes si se deja interactuar libremente al sistema y el entorno, hasta alcanzar el equilibrio termodinámico (estado muerto).

Aunque se trata de una magnitud extensiva, a menudo resulta útil trabajar con sus valores específicos, exergía por unidad de masa o mol. A = (e − u0) + p0(v − v0) − T0(s − s0). Fijarse que para la expresión de los balances se utiliza el criterio de signos termodinámico.

Balances

En realidad un balance de exergía no es más que la combinación de un balance de energía y de entropía, que derivan a su vez del primer y segundo principio de la termodinámica. No es por tanto un resultado independiente, pero puede utilizarse como formulación alternativa de la segunda ley de la termodinámica.

Como alternativa al principio de incremento de entropía, se puede formular la segunda ley estableciendo que, los únicos procesos que puede experimentar un sistema aislado son aquellos en los que la exergía del sistema disminuye.

Balance en sistemas cerrados

Un sistema cerrado puede interaccionar con el entorno mediante transferencias de energía en forma de calor o trabajo, que implican una transferencia de exergía entre el sistema y el entorno. Esta exergía transferida no coincide necesariamente con la variación de exergía del sistema, ya que la exergía también se destruye como consecuencia de la generación de entropía (todos los procesos reales con transferencia de energía en forma de calor conllevan, además de una transferencia de entropía, una generación de entropía debida a procesos irreversibles dentro del sistema.

$A_{2}-A_{1}=\int^{2}_{1}(1-\frac{T_{0}}{T_{f}})\delta Q-(W-p_{0}(V_{2}-V_{1}))-T_{0}\sigma$

La variación de exergía del sistema cerrado es igual a la transferencia de exergía con el entorno, menos la destrucción de exergía $T 0 σ$ , donde $σ$ representa la generación de entropía, que por el segundo principio, no puede ser negativa.

Balance en sistemas abiertos

Para sistemas abiertos, en los que hay transferencia de masa, se maneja el concepto de exergía de flujo, que no es más que la exergía asociada a una corriente material que atraviesa un volumen de control determinado. Adaptando la expresión y utilizando magnitudes específicas (por unidad de masa) se tiene:

$b=h-h_{0}-T_{0}(s-s_{0})+\frac{C^{2}}{2}+g\cdot z$ donde h, s, C, y z son entalpía, entropía, velocidad, altura del flujo respectivamente. $h 0, T 0, s 0$ son las propiedades evaluadas en el estado muerto. g es la aceleración de la gravedad.

El balance de exergía en un sistema abierto como:

$\frac{dA_{vc}}{dt}=\sum_{j}(1-\frac{T_{0}}{T_{j}})\dot{Q_{j}}-(\dot{W}_{vc}-p_{0}\frac{dV_{vc}}{dt})+\sum_{e}\dot{m_{e}}b_{e}-\sum_{s}\dot{m_{s}}b_{s}-\dot{I}_{vc}$

Esto es, la variación de exergía acumulada dentro del sistema por unidad de tiempo es igual a: $\sum_{j}(1-\frac{T_{0}}{T_{j}})\dot{Q_{j}}$ la transferencia de exergía asociada a la transmisión de energía en forma de calor, donde $\dot{Q_{j}}$ representa la velocidad de transferencia de calor a través de una parte de la frontera a temperatura $T j$ ,menos $\dot{W}_{vc}-p_{0}\frac{dV_{vc}}{dt}$ la velocidad de intercambio de exergía por trabajo, excluyendo el trabajo de flujo, más $\sum_{e}\dot{m_{e}}b_{e}-\sum_{s}\dot{m_{s}}b_{s}$ es la transferencia de exergía asociada a la transferencia de masa entre el sistema y el entorno y $\dot{I}_{vc}$ menos la destrucción de exergía por unidad de tiempo causada por irreversibilidades internas del volumen de control.

Que el término $\sum_{j}(1-\frac{T_{0}}{T_{j}})\dot{Q_{j}}$ recuerde al rendimiento máximo calculado por Carnot en sus teoremas no es casualidad. Representa precisamente la potencialidad a la hora de obtener trabajo de focos térmicos a diferente temperatura.

Véase también:

Entropía
Neguentropía
Entalpía

Referencias

Moran M.J. y Shapiro H.N.: «análisis exergético», en Fundamentos de termodinámica técnica. Barcelona: Ed. Reverte, 1999. ISBN 84-291-4168-5

Véase también

Economía ecológica

Enlaces externos

Exergy calculator del portal "The Exergoecology Portal"
Documentos sobre termodinámica

Categoría: Magnitudes termodinámicas

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