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Expansión isobárica



Una expansión isobárica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae) mientras que la presión del mismo no varía, es decir si en un estado 1 del proceso la presión es P1 y en el estado 2 del mismo proceso la presión es P2, entonces P1 = P2. La primera ley de la termodinámica nos indica que:

dQ = dU + dW

Entonces integrando la expresión anterior, tomando como estado inicial el estado 1 y estado final el estado 2, se obtiene:


\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, dW ..........(1)

Por la definición de trabajo dada en mecánica se tiene que:

dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\;

Pero la fuerza \vec F\; se puede expresar en función de la presión que se ejerce el gas, y el desplazamiento d\vec r\; se puede escribir como dx, entonces:

dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\; = PAdx

Pero Adx equivale a dV, el aumento en el volumen del gas durante esta pequeña expansión, entonces el trabajo efectuado por el gas sobre los alrededores como resultado de la expansión es:

dW = PAdx = PdV ..........(2)

Ahora reemplazando (1) en (2) se puede integrar:

\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, PdV

Como la presión P es constante, puede salir fuera de la integral:

\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + P\int_{1}^{2} \, dV

Integrando:

[Q]_1^2 = [U]_1^2 + P[V]_1^2

Evaluando en los límites:

Q2 − Q1 = U2 − U1 + P(V2 − V1)
\Delta\;Q = \Delta\;U + P\Delta\;V


Véase también
 
Este articulo se basa en el articulo Expansión_isobárica publicado en la enciclopedia libre de Wikipedia. El contenido está disponible bajo los términos de la Licencia de GNU Free Documentation License. Véase también en Wikipedia para obtener una lista de autores.
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