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Ley de los gases ideales



 

La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.

Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834.


Tabla de contenidos

La Ecuación de Estado

La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

P \cdot V = n \cdot R \cdot T \,\!

Donde:

La Ecuación de Estado para gases reales

Haciendo una correccion a la ecuación de estado de un gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volumenes intermoleculares finitos, se obtiene la ecuaciòn para gases reales, tambien llamada ecuacion de Van der Waals:

(P+\frac{a\cdot n^2} { V^2}) \cdot (V-nb) = n \cdot R \cdot T \,\!

Donde:

  • P\! = Presión del gas ideal
  • V\! = Volumen del gas ideal
  • n\! = Moles de gas
  • R\!= Constante universal de los gases ideales
  • T\! = Temperatura.
  • a\! y b\! son Constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor congruencia posible entre la ecuaciòn de los gases reales y el comportamiento observado experimentalmente.


Valores de R en diferentes unidades

Valores de R
8,314472 \quad \frac{J}{K \cdot mol}
0,08205746 \quad \frac{L \cdot atm}{K \cdot mol}
8,2057459 \cdot 10^{-5} \quad \frac{m^3 \cdot atm}{K \cdot mol}
8,314472 \quad \frac{L \cdot kPa}{K \cdot mol}
62,3637 \quad \frac{L \cdot mmHg}{K \cdot mol}
62,3637 \quad \frac{L \cdot Torr}{K \cdot mol}
83,14472 \quad \frac{L \cdot mbar}{K \cdot mol}
1,987 \quad \frac{cal}{K \cdot mol}
10,7316 \quad \frac{ft^3 \cdot psi}{^oR \cdot lbmol}

Teoría cinética molecular

Desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular.

  • Todo gas ideal está formado por pequeñas partículas esféricas llamadas moléculas.
  • Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada.
  • Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las moléculas con las paredes de éste.
  • Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de energía cinética.
  • No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.
  • La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Ecuación general de los gases ideales

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles (n) es constante; n=cte), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.

\cfrac{p_1 \cdot V_1}{T_1 \cdot n_1}=\cfrac{p_2 \cdot V_2}{T_2 \cdot n_2}

Procesos gaseosos particulares

Procesos realizados manteniendo constante un par de sus cuatro variables (n, p , V, T), de forma que queden dos; una libre y otra dependiente. De este modo, la fórmula arriba expuesta para los estados 1 y 2, puede ser operada simplificando 2 o más parámetros constantes. Según cada caso, reciben los nombres:

Ley de Boyle-Mariotte

Artículo principal: Ley de Boyle-Mariotte

También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de materia constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión:

(n, T ctes.)

P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

Leyes de Charles y Gay-Lussac

Artículo principal: Ley de Charles y Gay-Lussac

En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos, basados en los que Jacques Charles hizo en el 1787. Se considera así al proceso isobárico para la Ley de Charles, y al isocoro (o isostérico) para la ley de Gay Lussac.

Proceso isobaro (de Charles)

(n, P ctes.)

\cfrac{V_1}{T_1}= \cfrac{V_2}{T_2}

Proceso isocoro (de Gay-Lussac)

(n, V ctes.)

\cfrac{P_1}{T_1}= \cfrac{P_2}{T_2}

Ley de Avogadro

Esta ley fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:

(T, P ctes.)

\cfrac{V_1}{n_1}= \cfrac{V_2}{n_2}

Esta ecuación es válida incluso para gases ideales distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:


El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una temperatura y presión dadas siempre es el mismo.


Un mol de cualquier gas ideal a una temperatura de 0 °C (=273,15 K) y una presión de 1013,25 hPa ocupa un volumen de exactamente 22,4 litros.

Referencias

  • Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003), Fundamentos de Química, Barcelona: Editorial Ariel, S.A.. ISBN 978-84-344-8063-6.

Enlaces externos

  • Valores de la constante de los gases del NIST

 
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