El mecanismo de Higgs, ideado por Peter Higgs, es uno de los mecanismos posibles para producir la ruptura espontánea de simetría electrodébil sin destruir la invariancia gauge de la teoría. Conocimientos adicionales recomendados
Introducimos un campo adicional Φ que rompa la simetría SU(2)L × U(1)Y → U(1)em. Debido a las condiciones que se exigen a la teoría será un doblete (de SU(2)L) de campos escalares complejos (doblete de Higgs):
El sistema vendrá entonces descrito por una Lagrangiana de la forma:
donde V(Φ) es el potencial renormalizable (y por tanto que mantiene la invarianza gauge) más sencillo. Para que se produzca ruptura espontánea de simetría es necesario que el valor esperado del campo de Higgs en el vacío sea no nulo. Para λ > 0, si μ2 < 0, el potencial posee infinitas soluciones no nulas (ver figura 1), en las cuales sólo la norma del campo de Higgs está definida:
El estado fundamental está, por consiguiente, degenerado y no respeta la simetría del grupo SU(2)L × U(1)Y. Sin embargo, sí conserva la simetría del grupo U(1)em. El valor de υ indica la escala de energía a la que se produce la ruptura de la simetría electrodébil. La ruptura SU(2)L × U(1)Y --> U(1)em se produce cuando se selecciona un estado del vacío concreto. La elección habitual es aquella que hace que φ3 sea no nulo:
Espectro de partículasEl espectro de partículas físicas resultantes se construye realizando pequeñas oscilaciones en torno al vacío, que pueden ser parametrizadas en la forma:
En este punto aun tenemos 4 bosones gauge (Wiμ(x) y Bμ(x)) y 4 escalares ( y h(x)), todos ellos sin masa, lo que equivale a 12 grados de libertad (Conviene notar que un bosón vectorial de masa nula posee dos grados de libertad, mientras que un bosón vectorial masivo adquiere un nuevo grado de libertad debido a la posibilidad de tener polarización longitudinal: 12 = 4[bosones vectoriales sin masa] × 2 + 4[escalares sin masa]). P. W. Higgs fue el primero en darse cuenta de que el teorema de Goldstone no es aplicable a teorías gauge, o al menos puede ser soslayado mediante una conveniente selección de la representación. Así, basta con escoger una transformación:
de forma que:
con lo cual desaparecen los tres campos de Higgs no físicos . Debemos aplicar estas transformaciones sobre la suma de las Lagrangianas para bosones y fermiones:
Las predicciones de las masas de los bosones a nivel de árbol son:
donde (e es la carga eléctrica del electrón):
Análogamente al caso de los bosones gauge, los fermiones adquieren masa mediante los denominados acoplamientos de Yukawa, que se introducen a través de una serie de nuevos términos en la Lagrangiana:
donde:
Categoría: Física nuclear y de partículas |
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