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Protio



El protio es el isótopo más abundante del hidrógeno, cuyo núcleo está compuesto únicamente por un protón. Es el combustible habitual en las reacciones de fusión nuclear que tienen lugar en las estrellas.

Tabla de contenidos

Resumen matemático de las propiedades atómicas

Niveles de energía

Los niveles de energía del hidrógeno, incluyendo su estructura fina estan dados por:

E_{nj} = \frac{-13.6 \ \mathrm{eV}}{n^2} \left(1 + \frac{\alpha^2}{n^2}\left(\frac{n}{j+\frac{1}{2}} - \frac{3}{4} \right) \right) \,
donde
α es la constante de estructura fina
j es un entero que representa el momento angular

El valor 13,6 eV se deduce del modelo de Bohr, y se relaciona con la masa m y la carga del electrón, q:

13.6 \ \mathrm{eV} = \frac{-m_e q_e^4}{8 h^2 \epsilon_{0}^2} .\,

Funciones orbitales

Las posiciones normalizadas de las funciones orbitales, dadas en coordenadas esféricas son:

\psi_{nlm}(r,\theta,\phi) = \sqrt {{\left ( \frac{2}{n a_0} \right )}^3\frac{(n-l-1)!}{2n[(n+l)!]} } e^{- \rho / 2} \rho^{l} L_{n-l-1}^{2l+1}(\rho) \cdot Y_{l,m}(\theta, \phi )

donde:

\rho = {2r \over {na_0}}
a0 es el radio de Bohr.
L_{n-l-1}^{2l+1}(\rho) son los polinomios generales de Laguerre, de grado n-l-1.
Y_{l,m}(\theta, \phi ) \, es un armónico esférico.

Momento angular

Valor medio del momento angular:

L^2 | n, l, m \rang = {\hbar}^2 l(l+1) | n, l, m \rang
L_z | n, l, m \rang = \hbar m | n, l, m \rang


Véase también
 
Este articulo se basa en el articulo Protio publicado en la enciclopedia libre de Wikipedia. El contenido está disponible bajo los términos de la Licencia de GNU Free Documentation License. Véase también en Wikipedia para obtener una lista de autores.
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