Química computacional

La química computacional es una rama de la química que utiliza computadores para ayudar a resolver problemas químicos. Utiliza los resultados de la química teórica, incorporados en algún software para calcular las estructuras y las propiedades de moléculas y cuerpos sólidos. Mientras sus resultados normalmente complementan la información obtenida en experimentos químicos, pueden, en algunos casos, predecir fenómenos químicos no observados a la fecha. La química computacional es ampliamente utilizada en el diseño de nuevas drogas y materiales.

Ejemplos de propiedades y estructuras (i.e. la posición esperada de átomos constituyentes) pueden ser la energía absoluta y relativa, distribución de carga electrónica, dipolo eléctrico y momentos multipolares superiores, frecuencias vibratorias, reactividad u otras cantidades espectrales y secciones eficaces para la colisión con otras partículas.

Los métodos empleados cubren situaciones estáticas y dinámicas. En todos los casos, el tiempo de cálculo aumenta rápidamente a medida que el tamaño del sistema estudiado crece. este sistema puede ser una simple molécula, un grupo de éstas o un cuerpo sólido. Estos métodos, por lo tanto, se basan en teorías que van desde la alta precisión, pero apropiados para pequeños sistemas, a las buenas aproximaciones, pero apropiadas para grandes sistemas. Los métodos más precisos son llamados métodos ab initio, los cuales estńa basados totalmente en la teoría de los primeros principios. Los menos precisos son llamados empíricos o semi-empíricos, debido a que son obtenidos de resultados experimentales, a menudo de átomos o moléculas relacionadas, se usan en conjunto a la teoría.

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Historia

Sobre la base de los descubrimientos y la teoría en la historia de la mecánica cuántica, los primeros cálculos teóricos en química fueron los de Walter Heitler y Fritz London en 1927. Los libros que influenciaron los inicios de la química cuántica computacional incluyen: Introduction to Quantum Mechanics – with Applications to Chemistry de Linus Pauling y E. Bright Wilson, 1935; Quantum Chemistry de Henry Eyring, John Walter y George Kimball, 1944; Elementary Wave Mechanics – with Applications to Quantum Chemistry de Walter Heitler, 1945 y más tarde el libro Valence de Charles Coulson, los cuales sirvieron de referencia primemaria para los químicos en décadas posteriores.

Con el desarrollo de eficiente tecnología computacional, en los 40' las soluciones de elaboradas ecuaciones de onda para complejos sistemas atómicos comienzan a ser un objetivo realizable. A comienzos de los 50' fueron llevados a cabo los primeros cálculos orbitales atómicos semi-empíricos. Químicos teóricos se convirtieron en una gran cantidad de usuarios de los primeros computadores digitales. Una muy detallada descripción de ese uso en el Reino Unido está dado por Smith y Sutcliffe.^[1] El primer cálculo ab initio fue el método de Hartree-Fock sobre moléculas diatómicas, el cual se llevó a cabo en 1956 en el MIT usando un conjunto base de órbitas Slater. Para moléculas diatómicas, un estudio sistemático utilizando un conjunto base mínimo y los primeros cálculos de las más grandes conjuntos bases fueron publicados por Ransil y Nesbet respectivamente en 1960.^[2] El primer cálculo poliatómico usando órbitas Gaussianas fueron llevados a cabo a fines de los 50'. Los primero cálculos de interacción de configuraciones fueron realizadas en Cambridge en el computador EDSAC en los 50' por S. Francis Boys y sus compañeros de trabajo, usando órbitas Gaussianas.^[3] En 1971, cuando una bibliografía de cálculos ab initio fue publicada,^[4] las moléculas más grandes incluidas fueron la naftalina y el azuleno.^{[5] [6]} Resúmenes de muchos de los primeros desarrollos en la teoría ab initio han sido publicadas por Schaefer.^[7]

En 1964, cálculos del método Hückel, que son un simple método CLOA para la determinación de la energía de electrones de órbitas moleculares de π electrones en sistemas conjugados de hidrocarburos, que van desde sistemas sensillos tales como el butadieno o el benceno hasta el ovaleno con 10 anillos fusionados de a 6, fueron generados en computadores en Berkeley y Oxford.^[8] Estos métodos empíricos fueron reemplazados en los 60' por métodos semi-empíricos tales como CNDO.^[9]

A comienzos de los 70', eficientes programas computacionales ab initio tales como ATMOL, GAUSSIAN, IBMOL y POLYAYTOM comienzan a ser utilizados para acelerar los cálculos ab initio de órbitas moleculares. De estos programas sólo GAUSSIAN, masivamente expandido, está aún en uso, siendo uno de los tantos utilizados hoy en día. Al mismo tiempo, los métodos de mecánica molecular, tales como MM2, fueron desarrollados principalmente por Norman Allinger.^[10]

Una de las primeras veces que el término "química computacional" fue mencionado puede ser encontrado en el libro Computers and Their Role in the Physical Sciences de 1970, escrito por Sidney Fernbach y Abraham Haskell Taub, donde dicen: "Parece, por lo tanto, que la 'química computacional' puede finalmente ser más y más una realidad".^[11] Durante los 70', diferentes métodos comienzan a ser vistos como parte de una nueva disciplina emergente de química computacional.^[12] La primera publicación del jornal de química computacional fue publicado en 1980.

Conceptos

El término química teórica puede ser definido como una descripción matemática de la química, mientras que la química computacional es usualmente usado cuando un método matemático está lo suficientemente bien desarrollado que puede ser automatizado mediante un implememtación computacional. Note que las palabras exacto y perfecto no aparecen aquí, ya que muy pocos aspectos de la química pueden ser calculados de manera exacta. Sin embargo, casi cualquier aspecto de la química puede ser descrito de manera cualitativa o aproximadamente cuantitativamente mediante un esquema computacional.

Las moléculas están conformadas de núcleos y electrones, de manera que los métodos de la mecánica cuántica pueden ser aplicados. Químicos computacionales a menudo intentan resolver la no relativista ecuación de Schrödinger, con correcciones relativista agregadas, aunque algunos progresos han sido hechos resolviendo la ecuación de Schrödinger relativista por completo. Teóricamente, es posible resolver la ecuación de Schrödinger, ya sea en su forma tiempo-dependiente o independiente de manera apropiada para poder ser manejada, pero esto en la práctica sólo es posible para sistemas muy pequeños. Por lo tanto, un gran número de métodos de aproximación se esfuerzan por alcanzar de mejor manera la disyuntiva entre precisión y costo computacional. La precisión puede siempre ser mejorada incrementando el costo computacional. La química computacional del presente puede calcular con exactitud de manera rutinaria las propiedades de las moléculas que contienen a lo más 40 electrones. Errores para la energía pueden estar bajo 1 kcal/mol. Para las geometrías, el tamaño de las cadenas puede ser predecido a los pocos picómetros y los ángulos de las cadenas con 0.5^o. El tratamiento de grandes moléculas que contienen algunas decenas de electrones es computacionalmente tratable mediante método de aproximación tales como la teoría del funcional de la densidad (DFT del inglés density functional theory). Existe cierta controversia en el campo debido a si los últimos modelos son suficientes para describir reacciones químicas complejas, como las presentes en la bioquímica. Grandes moléculas pueden ser estudiadas por medio de métodos aproximados semi-empíricos. Incluso las moléculas más grandes son tratadas por métodos de la mecánica clásica que son llamados mecánica molecular.

En la química teórica, químicos, físicos y matemáticos desarrollan algoritmos y software para predecir propiedades atómicas y moleculares y para encontrar los caminos que llevan a las reacciones químicas. Por el contrario, los químicos computacionales pueden simplemente aplicar los programas y metodologías existentes para las preguntas químicas específicas. Hay dos aspectos diferentes para la química computacional:

• Estudios computacionales pueden llevarse a cabo con el fin de encontrar un punto de partida para la síntesis de laboratorio o para ayudar en el entendimiento de la data experimental, tales como la posición y fuentes espectroscópicas peaks.
• Estudios computacionales pueden ser usados para predecir moléculas hasta la fecha totalmente desconocidas o explorar mecanismos de reacción que no han sido fáciles de estudiar mediante experimentos.

Así, la química computacional puede ayudar a los químicos experimentales o los puede desafiar a encontrar objetos químicos totalmente nuevos.

Dentro de la química computacional destacan importantes áreas:

• La predicción de la estructura molecular de las moléculas por el uso de simulación de fuerzas, o más precisión en los métodos de la química cuántica, para encontrar puntos estacionarios sobre la hipersuperficie de energía como la posición de los núcleos que es variada.
• Almacenamiento y búsquedad de datos en entidades químicas.
• Identificar correlaciones entre estructuras químicas y propiedades.
• Enfoques computacionales para ayudar a una eficiente síntesis de componentes.
• Enfoques computacionales para diseñar moléculas que interactúen de forma específica con otras moléculas (e.g. diseño de fármacos).

Métodos

Una fórmula molecular dada puede representar un número de moléculas isómeras. Cada isómero es un mínimo local de energía sobre la superficie (llamado energía potencial de superficie) creada de la energía total (energía de los electrones más la energía de repulsión de los núcleos) como una función de coordenadas de todos los núcleos. Un punto estacionario es una geometría tal que la derivada de la energía con respecto a todos los desplazamientos de los núcleos es cero. Un mínimo local (de energía) es un punto estacionario donde todos esos desplazamientos conducen a un aumento de energía. El más bajo mínimo local es llamado mínimo global y corresponde al isómero más estable. Si hay un cambio en una coordenada en particular que lleve a una disminución de la energía total en ambas direcciones el punto estacionario es un estado de transición y la coodenada es la coordenada de reacción. Este proceso de determinar los puntos estacionarios es llamado optimización geométrica.

La determinación de la estructura molecular vía optimización geométrica se convirtió en una rutina sólo cuando métodos eficientes para el cálculo de la primera derivada de la energía con respecto a todas las coordenadas atómicas estuviesen disponibles. La evaluación de las segundas derivadas permite la predicción de las frecuencias vibratorias suponiendo movimientos armónicos. Las frecuencias están relacionadas con los valores propios de la matriz de segundas derivadas (la matriz Hessiana). Si los valores propios son todos positivos, entonces las frecuencias son todas reales y el punto estacionario es un mínimo local. Si un valor propio es negativo (una frecuencia imaginaria), el punto estacionario es un estado de transición. Si más de un valor propio es negativo el punto estacionario es más coplejo aún, y usualmente de poco interés. Cuando se encuentra, es necesario mover la búsqueda fuera de él, si se está buscando un mínimo local y una estado de transición.

La energía total está determinada por una solución aproximada de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo, usualmente incluyendo términos no relativistas, y haciendo uso de la aproximación de Born-Oppenheimer, la cual, basada en las más altas velocidades de los electrones en comparación con los núcleos, permitiendo la separación de movimientos electrónicos y nucleares, simplificando la ecuación de Schrödinger. Esto conduce a la evaluación de la energía total como una suma de energía electrónica en las posiciones fijas del núcleo más la energía de repulsión del mismo. Una notable excepción la constituyen los enfoques llamados química cuántica directa, los cuales tratan a los electrones y los núcleos por igual. Métodos del funcional de densidad y métodos semi-empíricos son variantes del tema principal. Para cada sistema grande, la energía total relativa puede ser comparada utilizando mecánica molecular. Las formas de determinar la energía total para predecir la estructura molecular son:

Métodos ab initio

Los programas utilizados en química computacional están basados en diferentes métodos de la química cuántica que resuelven la ecuación de Schrödinger asociada al Hamiltoniano molecular. Métodos que no incluyen ningún parámetro empírico o semi-empírico en sus ecuaciones (siendo derivadas directamente de principios teóricos, sin la inclusión de datos experimentales), son llamados métodos ab initio. Esto no implica que la solución sea exactamente una; son todos cálculos aproximados de mecánica cuántica. Esto significa que una aproximación está rigurosamente definida en base a los primeros principios (teoría cuántica) y su resolución es con un margen de error que es cualitativamente conocido de antemano. Si métodos numéricos iterativos han sido empleados, la meta es iterar hasta obtener la máxima precisión que la máquina pueda dar (lo mejor que es posible con un tamaño de palabra del computador finito y con las aproximaciones matemáticas y/o físicas realizadas).

El tipo más simple de cálculo de estructura electrónica ab initio es el método de Hartree-Fock (HF), una extensión de la teoría de órbita molecular, en la cual la correlacionada repulsión electrón-electrón no es específicamente tomada en cuenta; sólo su efecto promedio es incluido en los cálculos. Como el tamaño de las bases de conjunto es incrementado, la energía y la función de onda tienden a un límite llamado el límite Hartree-Fock. Muchos tipos de cálculos, conocidos como métodos pos Hartree-Fock, comienzan con un cálculo Hartree-Fock para corregir posteriormente la repulsión electrón-electrón, conocida también como correlación electrónica. Ya que estos métodos son llevados al límite, la solución entregada se aproxima a la solución exacta de la ecuación no relativista de Schrödinger. Con el fin de obtener un total acuerdo con los experimentos, se hace necesario incluir términos relativistas y la interacción órbita-espín, ambos solamente importantes para átomos pesados. En todos estos enfoques, además de la elección del método, es necesario elegir un conjunto base. Éste es un conjunto de bases, usualmente centrado en alrededor de los diferentes átomos de la molécula, los cuales son usados para expandir las órbitas moleculares con el ansatz CLOA. Los métodos ab initio necesitan definir un nivel de teoría (el método) y un conjunto base.

Dentro del modelo monoelectrónico, la función de onda Hartree-Fock viene descrita por una única configuración electrónica o determinante de Slater. Dicha descripción es adecuada para representar la naturaleza del estado fundamental de las moléculas, en general cerca de las estructuras de equilibrio de los sistemas. A partir de dicha referencia única los métodos químico-cuánticos ab initio añaden los efectos de correlación electrónica a través de procedimientos de interacción de configuraciones, perturbativos u otros. Existen muchos casos en los que la descripción uniconfiguracional HF es inadecuada para representar la estructura electrónica del sistema, o para estudiar la evolución del sistema químico en diferentes regiones de las superficies de energía potencial. Situaciones típicas son el estudio de la disociación del enlace químico, el cálculo del estado electrónico excitado, la descripción de situaciones degeneradas entre estados, casos birradicalarios, estados de transición complejos, estructura electrónica en metales de transición, lantánidos o actínidos, con muchas capas electrónicas cercanas en energía, etc. En esas situaciones es necesario describir los estados electrónicos con más de una sola configuración electrónica a través de los métodos multiconfiguracionales, el más conocido de los cuales es el método CASSCF. En ellos tanto los coeficientes de las configuraciones como los coeficientes de los orbitales moleculares se optimizan simultáneamente. Una vez más, será neceario incluir el resto de la correlación electrónica a partir de dicha función de onda multiconfiguracional. El empleo de métodos uniconfiguracionales en situaciones que requieren descripciones multiconfiguracionales da lugar, en general, a graves defectos en los resultados.

La energía molecular total puede ser evaluada como una función de la geometría molecular, en otras palabras, la energía potencial de superficie. Esta superficie puede ser usada para una reacción dinámica. Los puntos estacionarios de la superficie nos llevan a la predicción de diferentes isómeros y la estructuras de transición para la conversión entre isómeros, pero estos pueden ser determinados sin un conocimiento acabado de la superficie completa.

Un objetivo especialmente importante, llamada termoquímica computacional, es para calcular cantidades termoquímicas tales como la entalpía de formación para la precisión de químicos. La precisión de químicos es la precisión requerida para hacer predicciones químicas realistas y se considera generalmente que es 1 kcal/mol ó 4 Kj/mol. Para alcanzar tal precisión de manera económica es necesario utilizar una serie de métodos pos Hartree-Fock y combinar los resultados. Estos métodos son llamados métodos compuestos de química cuántica.

Métodos del funcional de densidad

Los métodos de la teoría del funcional de la densidad (DFT, del inglés Density Functional Theory) son a menudo considerados por lo métodos ab initio para determinar la estructura electrónica molecular, incluso aunque muchos de los más comunes funcionales usen parámtros derivados de data empírica, o de los cálculos más complejos. Esto significa que deberían también ser llamados métodos semi-empíricos. Es mejor tratarlos como una clase por sí sólos. En DFT, la energía total es expresada en términos de la densidad total en lugar de la función de onda. En este tipo de cálculos, hay un Hamiltoniano aproximado y una expresión aproximada para la densidad electrónica total. Los métodos DFT pueden ser muy precisos bajo un pequeños costo computacional. El inconveniente es que a diferencia de los métodos ab initio, no hay una manera sistemática de mejorar los métodos mejorando la forma del funcional. Algunos métodos combinan el intercambio de densidad del funcional con el intercambio de términos Hartree-Fock y son conocidos como métodos de funcional híbrido.

Métodos semi-empíricos y empíricos

Los métodos semi-empíricos de química cuántica están basados en el formalismo de Hartree-Fock, pero hacen muchas aproximaciones y obtienen algunos parámetros de datos empíricos. Son muy importantes en química computacional por tratar grandes moléculas donde el método completo de Hartree-Fock sin aproximaciones es muy caro. El uso de parámetros empíricos aparece para permitir la inclusión de algunos efectos de correlación en los métodos.

Los métodos semi-empíricos se basan a menudo en los métodos llamados empíricos donde la parte de dos electrones del Hamiltoniano no es explícitamente incluida. Para sistemas π-electrón, el método utilizado es el de Hückel, propuesto por Erich Hückel, y para todos los sistemas de electrones de valencia, el método extendido Hückel, propuesto por Roald Hoffmann.

Mecánica molecular

En muchos casos, grandes sistemas moleculares pueden ser modelados satisfactoriamente evitando por completo los cálculos requeridos por la mecánica cuántica. Simulaciones de mecánica molecular, por ejemplo, usan una sóla expresión para la energía de un compuesto, como un oscilador armónico. Todas las constantes que aparecen en las ecuaciones deberían ser obtenidas de antemano mediante datos experimentales o cálculos ab initio.

La base de datos de compuestos utilizada para la parametrización (el conjunto resultante de parámetros y funciones es llamado campo de fuerza) es crucial para el éxito de los cálculos de la mecánica molecular. Un campo de fuerza parametrizado versus una clase específica de moleculas, por ejemplo proteínas, se espera que tenga alguna relevancia cuando describa a otras moléculas de la misma clase.

Estos métodos pueden ser aplicados a proteínas y otras grandes moléculas biológicas, y permite el estudio de los enfoques e interacciones (acoplamiento) de potenciales moléculas de drogas (eg. [1] and [2]).

Métodos para cuerpos sólidos

Método de química computacional pueden ser aplicados a problemas de física de estado sólido. La estructura electrónica de un cristal es en general descrita por una estructura de banda, la cual define la energía de los orbitales electronicos por cada punto en la zona Brillouin. Cálculos ab initio y semi-empíricos proporcionan energía orbital, por lo tanto pueden ser aplicados a cálculos de estructuras de banda. Dado que se trata del consumo de tiempo para calcular la energía en una molécula, es aún más el tiempo de consumo para calcularlo para la lista completa de puntos en la zona de Brillouin.

Dinámica química

Una vez que las variables electrónicas y nucleares son separadas (bajo la representación de Born-Oppenheimer) en el enfoque tiempo dependiente, el paquete de ondas correspondientes a los grados de libertad nucleares es propagado mediante un operador de evolución de tiempo asociado a la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo (para el hamiltoniano molecular completo). En la parte complementaria del enfoque energía-dependiente, la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo es resuelta usando la teoría de dispersión. El potencial representando las interacciones interatómicas es dado por la energía potencial de superficie. En general, la energía potencial de superficie están unidas mediante términos de acoplamiento vibrónico.

Los métodos más populares para la propagación de paquetes de onda asociados a la geometría molecular son:

• la técnica del operador de división,
• el método de multiconfiguración Hartree dependiente del tiempo y
• los métodos semiclásicos.

La dinámica molecular (DM) examina (usando las leyes de Newton) el comportamiento de los sistemas dependientes del tiempo, incluyendo vibraciones o movimiento Browniano, usando una descripción de mecánica clásica. DM combinada con la teoría del funcional de la densidad conduce al método Car-Parrinello.

Interpretación de funciones de ondas moleculares

El modelo átomos en moléculas desarrollado por Richard Bader, fue desarrollado con el fin de unir efectivamente la imagen de la mecánica cuántica de una molécula, como una función de onda electrónica a los modelos más viejos químicamente más utilizados, tales como la teoría del par de electrones de Lewis y la teoría de la unión de valencia. Bader ha demostrado que estos empíricamente modelos útiles están conectados con la topología de la densidad de carga cuántica. Este método mejora en el uso al análisis de población de Mulliken.

Softwares químicos

Hay muchos autosuficientes usados por químicos computacionales. Algunos incluyen muchos métodos cubriendo una amplia gama de conceptos, mienstras que otros cubren sólo una área específico y otros incluso un simple método. Detalles de estos pueden encontrarse en:

• Programas computacionales de química cuántica.
• Programas de la teoría del funcional de la densidad.
• Programas de mecánica molecular.
• Programas semi-empíricos.
• Programas de sistemas de estado sólido con condiciones de borde periódicas.
• Programas para uniones de valencia.

Véase también

• Molécula.
• Conjunto base.
• Bioinformática.
• Quiminformática.
• Lista de Química Computacional.
• Lista de importantes publicaciones en química
• Academia internacional de Ciencia en cuántica molecular.
• Modelamiento molecular.
• Modelamiento molecular mediante Monte Carlo.
• Química cuántica.
• Computación Científica.
• Dinámica molecular.
• Física estadística.

Referencias

Otras referencias

• Christopher J. Cramer. Essentials of Computational Chemistry. John Wiley & Sons, 2002.
• T. Clark. A Handbook of Computational Chemistry. Wiley, New York, 1985.
• R. Dronskowski. Computational Chemistry of Solid State Materials. Wiley-VCH, 2005.
• F. Jensen. Introduction to Computational Chemistry. John Wiley & Sons, 1999.
• D. Rogers. Computational Chemistry Using the PC, 3rd Edition. John Wiley & Sons, 2003.
• A. Szabo y N.S. Ostlund. Modern Quantum Chemistry. McGraw-Hill, 1982.
• D. Young. Computational Chemistry: A Practical Guide for Applying Techniques to Real World Problems. John Wiley & Sons, 2001.
• David Young. Introduction to Computational Chemistry. Cytoclonal Pharmaceutics Inc.

Enlaces externos

• Alternatura - IT, Computing and Sciences Creative Technology - Estudio de propiedades ópticas no lineales aplicando los métodos computacionales de la química cuántica de moléculas.
• NIST Computational Chemistry Comparison and Benchmark DataBase - Contiene un base de datos de miles de resultados computacionales y experimentales de cientos de sistemas (en inglés).
• Computational Chemistry Wiki - Wiki de resultados químicos computacionales (en inglés).