Separación de escalas: descomponer los problemas irresolubles en resolubles
El ordenador averiguará qué ignorar
Las soluciones exactas son a menudo imposibles en física de materiales. En el marco de una cooperación internacional entre la Universidad Técnica de Viena y la Universidad de Saitama (Japón), se ha desarrollado una técnica que permite resolver cálculos cuánticos irresolubles a determinadas escalas.
Markus Wallerberger y Anna Kauch
TU Wien
En física, a menudo hay que tratar con diferentes escalas que pueden describirse por separado: Para la órbita de la Tierra alrededor del Sol, es absolutamente indiferente que un elefante en el zoo camine hacia la izquierda o hacia la derecha. Y el movimiento del elefante puede describirse sin tener que saber nada sobre las propiedades de los electrones de su oreja. El mundo puede dividirse en diferentes escalas.
También en la investigación de materiales es importante describir el comportamiento de las partículas en las escalas adecuadas. Sin embargo, primero hay que averiguar qué escalas son las decisivas, una tarea difícil para la que hasta ahora no existía una estrategia de solución clara. Sólo se podía esperar adivinar la solución con mucha experiencia. Sin embargo, ahora se ha encontrado un método matemático gracias a una cooperación internacional de investigación en la que participan la Universidad Técnica de Viena y la Universidad de Saitama (Japón) para calcular las escalas adecuadas, un paso importante en la búsqueda de mejores materiales para distintos ámbitos de aplicación, desde los microchips hasta la energía fotovoltaica. El método se ha publicado ahora en la revista PRX.
Los problemas apasionantes son los difíciles
"En la física de materiales, los electrones a menudo no pueden verse por separado unos de otros", explica Anna Kauch, que dirige un proyecto de investigación de la FWF sobre este tema. "Fenómenos especialmente apasionantes como el magnetismo o la superconductividad sólo pueden entenderse si se describen conjuntamente muchas partículas y sus complejas interacciones". Sin embargo, esto no suele ser posible con total exactitud: si intervienen muchas partículas, entonces las fórmulas de la teoría cuántica se hacen rápidamente tan grandes y tan complejas que ni siquiera los mejores superordenadores del mundo pueden resolverlas con exactitud -ni siquiera el estado de las partículas puede entonces escribirse con exactitud, porque eso requeriría más espacio de almacenamiento del que nunca tendremos disponible-.
Por tanto, hay que buscar ciertas aproximaciones. Estas aproximaciones consisten a menudo en poder prescindir de ciertas escalas de tamaño en determinados casos. "A veces se pueden encontrar argumentos físicos bastante sencillos para ello,"
dice Markus Wallerberger, uno de los autores del trabajo. "Un ejemplo típico son los electrones y los núcleos atómicos en un cristal: los electrones son muy ligeros y se mueven rápidamente. Los átomos son mucho más pesados, por lo que en la escala de tiempo utilizada para describir el movimiento de los electrones, los átomos pueden considerarse rígidos e inmóviles".
En este caso, hemos dividido un problema complicado en dos mucho más sencillos: ahora podemos pensar en el movimiento rápido de los electrones, por un lado, y en el movimiento mucho más lento de los átomos, por otro, y pensar en cómo se relacionan ambos.
El ordenador sabrá qué ignorar
Pero, ¿qué hacer si no se ve una solución tan intuitiva? Hasta ahora, en este caso sólo se podía adivinar. Pero ahora ha sido posible desarrollar una receta matemática para esta situación: "En nuestro trabajo, mostramos cómo descomponer la descripción completa de un sistema de este tipo en diferentes escalas", explica Hiroshi Shinaoka, profesor de la Universidad de Saitama (Japón) y responsable del estudio. "A continuación, muestra automáticamente qué escalas son importantes y cuáles pueden omitirse. Al mismo tiempo, el método de cálculo también nos indica cómo es el acoplamiento entre las distintas escalas y cómo podemos utilizarlo para cálculos posteriores."
Nota: Este artículo ha sido traducido utilizando un sistema informático sin intervención humana. LUMITOS ofrece estas traducciones automáticas para presentar una gama más amplia de noticias de actualidad. Como este artículo ha sido traducido con traducción automática, es posible que contenga errores de vocabulario, sintaxis o gramática. El artículo original en Inglés se puede encontrar aquí.
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